一个有向图，每个点有点权，点权可正可负。对于任意一条有向边i和j，选择了点i就必须选择点j，你需要选择一些点使得得到权值最大。

最大/小费用最大流裸题

给定一个由 $ n $ 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有 $ m $ 个数字。从梯形的顶部的 $ m $ 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。

分别遵守以下规则：

1. 从梯形的顶至底的 $ m $ 条路径互不相交；
2. 从梯形的顶至底的 $ m $ 条路径仅在数字结点处相交；
3. 从梯形的顶至底的 $ m $ 条路径允许在数字结点相交或边相交。

在一个有 $ m \times n $ 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。
现要从方格中取数，使任意 $ 2 $ 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。

概率dp一般正着递推，即dp[i]：表示到达状态i的答案，最后的答案是dp[n]。
期望dp一般逆着推，即dp[i]：表示到达状态i还差多少，最后的答案是dp[0]。
叉姐在post上有回答提及。

掷一枚硬币，概率p正面向上，概率1-p反面朝上，现在亚瑟王要掷k次正面朝上，第i次掷硬币时花费2∗i−1。问：期望要掷多少枚硬币才能达到k次正面朝上，以及达到k次正面朝上时的花费。

给定一个长度为n的01串，第i个位置有ai的概率为1，最终得分为01串中所有连在一起1的长度的立方和，求得分的期望

上来直接做C，做崩了

试题库中有 n 道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取 m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。

有 $ n $ 件工作要分配给 $ n $ 个人做。第 $ i $ 个人做第 $ j $ 件工作产生的效益为 $ c_{ij} $。试设计一个将 $ n $ 件工作分配给 $ n $ 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。